Determine quais das seguintes equações diferenciais são exatas e caso seja, determine a solução geral e a solução particular que pasa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede para verificar se ela é exata. Se for exata, encontrar a solução geral
e a solução particular que passa por
. Lembra que uma equação
é exata se
Passo 2
Identificamos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Como
, a condição de exatidão não se verifica.
Resposta
A equação diferencial não é exata, pois
. Não há, portanto, solução via potencial
sem antes encontrar um fator integrante.