Determine quais das seguintes equações diferenciais são exatas e caso seja, determine a solução geral e a solução particular que pasa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para verificar se ela é exata. O conteúdo aqui é “equações diferenciais exatas” e vamos precisar escrever na forma
e checar se
.
Passo 2
Reescrevendo em diferencial total, temos
Para testar exatidão, calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Como
a equação não é exata.
Resposta
A equação dada não é exata, logo não há solução geral exata sem o uso de fator integrante.