O conteúdo envolvido é limite de função envolvendo valor absoluto. Como a expressão não gera indeterminação em x=2 (denominador e numerador não zeram nem explodem), podemos verificar continuidade e usar substituição direta.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em x=2:
– Denominador: 3-2=1neq0.
– Numerador: lvert2^2-3cdot2rvert=lvert4-6rvert=lvert-2rvert=2.
Não há forma indeterminada, portanto a função é contínua em x=2.
Passo 3
Pela continuidade no ponto, o limite vale o valor da função em x=2. Logo,