Determine as seguintes equações (Utilizar as propriedades de somatório), sabendo-se que os valores de X e Y são:
a)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (aqui peguei esses valores do enunciado):
O que o item (a) pede:
- Calcular
.
(Observação: vou assumir que
no item (a) refere-se ao mesmo vetor cujos valores são dados por
acima.)
Passo 2
Propriedade de somatório que vamos usar (linearidade): para qualquer constante
e quaisquer termos
,
Explicação elementar dessa propriedade: escrevendo a soma termo a termo,
e como
é comum a todos os termos, pode-se fatorá‑lo:
Um exemplo rápido:
.
Passo 3
Aplicando a propriedade ao nosso caso com
e
:
Usando o dado
(assumindo
), temos
Agora faça a multiplicação passo a passo:
.
Passo 4
Resumo do raciocínio: puxou‑se o fator
para fora da soma por linearidade do somatório e substituiu‑se pelo valor conhecido da soma dos
, então multiplicou‑se para obter o resultado final.