Determine quais das seguintes funções pertencem ao espaço :
A.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente ver se a função
está em . Isso cai no conteúdo de espaços , mais especificamente . Para resolver a gente vai precisar da definição de (ou seja, ) e da integral de , sabendo que a derivada de é .
Passo 2
Pelo critério de , a gente precisa checar se
é um número finito. Primeiro note que já é positiva, então . Ficamos com
Passo 3
Agora a teoria: sabemos que
Ou seja, tem primitiva . Então a integral imprópria vira