Um elétron em um tubo de raios catódicos é acelerado a partir do repouso com aceleração constante de 5,33 times 10^12 m / s^2 durante 0,15 mu s. Depois, o elétron continua com velocidade constante durante 0,200 mu s. Finalmente ele é freado até parar, com uma aceleração de -2,67 times 10^13 m / s^2. Calcule a distância total percorrida pelo elétron.

Passo 1

Beleza, então o que rolou: um elétron sai do repouso e passa por três “trechos” diferentes num tubo de raios catódicos. Primeiro ele acelera com aceleração constante durante , depois viaja com velocidade constante por , e por fim freia com aceleração até parar. Precisamos usar conceitos de cinemática (MRUV e MRU) e as fórmulas
,
,

para achar cada distância e somar tudo.

Passo 2

Fase 1 (aceleração a partir do repouso):
  • Converter v1 = v0 + a1,t1 = 0 + (5,33times10^12),(0,15times10^-6) = 7,995times10^5 m/s .
  • Velocidade final desse trecho: s1 = v0,t1 + tfrac12,a1,t1^2 = 0 + tfrac12,(5,33times10^12),(0,15times10^-6)^2 approx 0,05996 m
  • Distância percorrida com aceleração (MRUV):

Passo 3

Fase 2 (velocidade constante):
  • Aqui ele mantém s2 = (7,995times10^5),(0,200times10^-6) approx 0,1599 m por
  • Em MRU, :

Passo 4

Fase 3 (frenagem até parar):
  • Começa com 0 = (7,995times10^5)^2 + 2,(-2,67times10^13),s3 ;Rightarrow; s3 = v1^22,|a3| = (7,995times10^5)^22,(2,67times10^13) approx 0,01196 m e acelera até .
  • Usamos . Como :

Passo 5

Agora é só somar tudo:
stotal = s1 + s2 + s3 approx 0,05996 + 0,1599 + 0,01196 = 0,23182 m

Resposta

A distância total percorrida pelo elétron é aproximadamente
boxed0,232 m

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