Determine se as seguintes funçōes são contínuas em:
Passo 1
O enunciado apresenta a função por partes
h(x)= dfracx^2-4x-2, & xneq 2,[6pt] 4, & x=2,
e pede para verificar a continuidade de h. O conteúdo envolve definição de continuidade num ponto e cálculo de limite. Vamos analisar a continuidade em x=2 (o único ponto onde a definição muda) e depois em xneq2.]
Passo 2
Para xneq2, o numerador x^2-4 fatoriza como (x-2)(x+2), logo
x^2-4x-2 = x+2
Como x+2 é um polinômio, ele é contínuo em todo ponto de R. Logo h é contínua em todo xneq2.
Passo 3
Para testar continuidade em x=2, calculamos o limite