Determine se as seguintes funções são pares, ímpares ou nenhuma delas:
(b) g(x)=3-x^2+2 x^4 par;

Passo 1

Estamos com a função g(x)=3 - x^2 + 2x^4 e o objetivo é decidir se ela é par, ímpar ou nenhuma. Vamos usar definição de paridade: uma função é par se g(-x)=g(x), ímpar se g(-x)=-g(x).

Passo 2

Para aplicar a definição, calculamos g(-x) substituindo x por -x:
g(-x)=3 - (-x)^2 + 2(-x)^4
Sabendo que (-x)^2 = x^2 e (-x)^4 = x^4, temos

Passo 3

Após simplificar, obtenho
g(-x)=3 - x^2 + 2x^4,
o que coincide exatamente com g(x). Como g(-x)=g(x), concluímos que a função é par.

Resposta

A função g(x)=3 - x^2 + 2x^4 é par.

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