Determine se as seguintes funções são pares, ímpares ou nenhuma delas:
(d)
impar.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função φ(x)=x+x³ é par, ímpar ou nenhuma delas. O conteúdo envolve classificação de funções em pares e ímpares, e vamos usar as definições dessas propriedades para resolver o problema.
Passo 2
Lembrando as definições: uma função φ é par se, para todo x, φ(-x)=φ(x). E é ímpar se, para todo x, φ(-x)=-φ(x).
Passo 3
Vamos calcular φ(-x): φ(-x)=(-x)+(-x)³ = -x - x³.
Passo 4
Comparando com -φ(x): -φ(x)=-(x+x³)= -x - x³ e vemos que φ(-x) = -φ(x). Logo, φ é ímpar.
Resposta
Ímpar