Determine quais das seguintes integrais definidas convergem e quais divergem. Use o método de convergência que preferir.
(f)
(f)
Passo 1
Temos a integral imprópria
. O conteúdo é teste de convergência de integrais impróprias e vamos analisar o comportamento em
e
.
Passo 2
Em
, escrevendo
com
, temos
logo
e
Assim converge.
logo
Assim
Passo 3
Em
, note que
,
portanto
Como diverge (comportamento logarítmico), a integral original diverge no infinito.
portanto
Como
Resposta
Diverge