Determine os seguintes limites, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite \
Esse é um limite de função racional. Vamos precisar verificar se ocorre indeterminação e então fatorar os polinômios para simplificar.
Passo 2
Substituindo diretamente
temos no numerador
e no denominador
Logo é uma forma indeterminada
, então precisamos fatorar.
Passo 3
Fatorando o numerador em bloco:
Passo 4
Fatorando o denominador em bloco:
Passo 5
Como ambos têm o fator comum
, podemos cancelar (para
) e obter a função simplificada
Passo 6
Agora o limite já pode ser calculado por substituição direta em
:
Resposta
-\n12/5