Se
raiz[n]ab=raiz[n]araiz[n]b
então ao simplificar
raiz3227
qual o resultado?
a)
4 raiz33 raiz2
b)
4 raiz23 raiz3
c)
4 raiz2raiz3
d)
raiz23 raiz3

Passo 1

O exercício pede para simplificar raiz3227, usando a propriedade de radicais que diz que raizab=raizaraizb. Vamos usar conhecimentos de simplificação de raízes quadradas.

Passo 2

Aplicando a propriedade de radicais temos raiz3227=raiz32raiz27.
Agora simplificamos cada raiz separadamente: raiz32=raiz16cdot2=4raiz2 e raiz27=raiz9cdot3=3raiz3.

Passo 3

Substituindo na fração fica raiz32raiz27=4raiz23raiz3, que é exatamente a forma simplificada.
Comparando com as alternativas, corresponde à letra b.

Resposta

4raiz23raiz3

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