Determine os seguintes limites.
Determine
Determine
Passo 1
Nesse exercício, queremos calcular
. O conteúdo envolvido é limites de funções com um fator oscilatório, e vamos precisar usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche) junto com o fato de que
é limitado.
Passo 2
Sabemos que para todo
, vale
. Substituindo
, temos:
Passo 3
Multiplicando a desigualdade anterior por
, que é não-negativo quando
, obtemos:
Passo 4
Como
e
, as duas funções-limite que confrontam a expressão original tendem a zero.
Passo 5
Pelo Teorema do Confronto, concluímos que:
Resposta
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