Determine os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse é um caso de limite de função racional no infinito, então vamos comparar os maiores graus no numerador e denominador.
Passo 2
Para facilitar, fatoramos a maior potência de
em numerador e denominador. No numerador, o maior expoente é 100 e no denominador é 101. Temos:
Passo 3
Observando que
não é zero para
, podemos simplificar esse fator:
Passo 4
Agora avaliamos o limite de
quando
. Sabemos que
tende a zero (por tratar-se de termo de ordem inferior):
Resposta
0