Determine os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite de forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios.
Passo 2
Vamos verificar a indeterminação substituindo
em numerador e denominador:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Logo temos a forma indeterminada
.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador para cancelar o fator comum
.
Numerador:
Numerador:
Denominador (por agrupamento):
Passo 4
Substituindo as fatorações no quociente e cancelando
, obtemos
Agora o limite é imediato: