Determine os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite, quando
, do vetor cujas componentes são
,
e
. Vamos usar três ferramentas: a propriedade
, a escrita
para limites exponenciais, e o Teorema do Confronto para produtos oscilatórios.
Passo 2
Para a primeira componente, usamos que
. Logo
Passo 3
Na segunda componente, escrevemos
Como
quando
, segue
Passo 4
Na terceira componente, note que
e
. Pelo Teorema do Confronto,
Resposta
(a, 1, 0)