O exercício pede o limite vetorial . Vamos calcular cada componente usando álgebra, propriedades de expoentes e o teorema do sanduíche.
Passo 2
Para a primeira componente temos (o no numerador cancela com o do denominador). Logo .
Na segunda componente, escrevemos . Como quando , segue que .
Para a terceira componente aplicamos o teorema do sanduíche: como e tto0, então tsin(1/t)to0.
Passo 3
Reunindo os resultados, o limite vetorial é composto pelos limites obtidos em cada componente.