Determine os seguintes limites:
lim x 3^- x^3-2x-3

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral xto3^- da função f(x)=x^3-2x-3. Esse é um caso de limite que pode divergir (tendência a infinito) e não envolve a forma indeterminada 0/0.

Passo 2

Para entender o comportamento, analisamos separadamente numerador e denominador ao aproximar-se de 3 pela esquerda. O numerador tende a 3^3-2=25, que é um número positivo próximo de 25; o denominador x-3 quando x<3 fica negativo e tende a zero ( 0^-).

Passo 3

Como a forma é de tipo “constante não nula sobre zero” e o denominador é negativo (tendendo a zero com sinal -, enquanto o numerador é positivo), o quociente vai para -infty.

Resposta

-\infty

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