Determine os seguintes limites.
lim x 0^+ x^3+4ln (x)

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto 0^+x^3+4ln(x)
O conteúdo é cálculo de limites envolvendo funções que divergem (como ln(x)) e funções contínuas (como x^3+4).

Passo 2

Vamos analisar separadamente o numerador e o denominador quando xto0^+:
— O numerador ;x^3+4; tende a
limxto0^+(x^3+4)=4
— O denominador ;ln(x); tende a
limxto0^+ln(x)=-infty

Passo 3

Como uma constante próxima de 4 dividida por algo que vai a -infty gera uma fração que vai a zero, temos
x^3+4ln(x)longrightarrow 0
O sinal é negativo, mas o valor do limite é simplesmente 0.

Resposta

0

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