De acordo com um censo do US Census Bureau (agência governamental norte-americana do sistema estatístico federal do país e responsável por produzir dados sobre a população e economia dos Estados Unidos e do mundo), a população mundial em 2011 era em torno de 6.9 bilhões, com expectativa de aumentar em 76 milhões de pessoas. Isso significa um crescimento de 1,1 %. Assumindo que a população crescesse a esta taxa constante de 1,1 %, após t anos (onde t é o número de anos a partir de 2011, que seria o ano zero), a população mundial P seria contabilizada pela função
P(t)=P0(1,011)^t,
em bilhões.
Baseando-se nestes dados, responda os itens abaixo.
Determine o valor de P0;

Passo 1

O enunciado dá a função exponencial que modela a população mundial a partir de 2011:
P(t)=P0(1,011)^t,
outros termos, um crescimento de 1,1% ao ano a partir de um valor inicial P0.

Passo 2

Para achar P0, basta notar que em t=0 temos
P(0)=P0(1,011)^0=P0

Passo 3

O enunciado informa que, em 2011 (que corresponde a t=0), a população mundial era de 6,9 bilhões. Portanto,

Passo 4

Concluímos que
P0=6,9
em bilhões.

Resposta

P0=6,9

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