De acordo com um censo do US Census Bureau (agência governamental norte-americana do sistema estatístico federal do país e responsável por produzir dados sobre a população e economia dos Estados Unidos e do mundo), a população mundial em 2011 era em torno de 6.9 bilhões, com expectativa de aumentar em 76 milhões de pessoas. Isso significa um crescimento de
. Assumindo que a população crescesse a esta taxa constante de
, após
anos (onde
é o número de anos a partir de 2011, que seria o ano zero), a população mundial
seria contabilizada pela função
em bilhões.
Baseando-se nestes dados, responda os itens abaixo.
Determine o valor de
;
Baseando-se nestes dados, responda os itens abaixo.
Determine o valor de
Passo 1
O enunciado dá a função exponencial que modela a população mundial a partir de 2011:
outros termos, um crescimento de 1,1% ao ano a partir de um valor inicial
Passo 2
Para achar
, basta notar que em
temos
Passo 3
O enunciado informa que, em 2011 (que corresponde a
), a população mundial era de 6,9 bilhões. Portanto,
Passo 4
Concluímos que
em bilhões.