Determine os seguintes limites: \lim _{z \rightarrow 1-i}\left(|z|^{2}-i \bar{z}\right).
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de uma variável complexa \;f(z)=|z|^{2}-i\,\overline{z}\;
quando z\to1-i. O conteúdo é cálculo de limite por continuidade de operações básicas (módulo, conjugação e combinações lineares).
Passo 2
Sabendo que as operações z\mapsto|z|^{2} e z\mapsto\overline{z} são contínuas em \mathbb{C}, e que f é combinação linear delas, conclui-se que