Seja
a média de uma amostra aleatória de tamanho
de uma distribuição com média
a variância
. Use a desigualdade de Chebyshev para encontrar um limite inferior para
.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra aleatória de tamanho
de uma distribuição com média
e variância
, e pede um limite inferior para
O conteúdo necessário é a desigualdade de Chebyshev aplicada à média amostral.
Passo 2
Para a média amostral
vale
Passo 3
A desigualdade de Chebyshev afirma que, para todo
,
Escolhendo
temos
Resposta
O limite inferior para
dado por Chebyshev é