Determine as seguintes potências de
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
para
. O conteúdo aqui é potência de números complexos e vamos precisar usar a forma polar de
e a fórmula de De Moivre.
Passo 2
Primeiro, calculamos o módulo
e o argumento
. O módulo é
Passo 3
Como
e
estão ambos no terceiro quadrante, o argumento é
Passo 4
Agora escrevemos
em forma polar:
Passo 5
Aplicamos a fórmula de De Moivre para elevar à quarta potência:
Passo 6
O ângulo
é coterminal com
, pois
. Assim,
Passo 7
Por fim, simplificamos a multiplicação: