Determine se as seguintes séries convergem usando os testes da razão ou da raiz: i) .
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série com , usando o teste da razão ou da raiz. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos precisar do teste da razão (ou, alternativamente, do teste da raiz) para séries de termos positivos.
Passo 2
O teste da razão diz que, se para o termo geral da série o limite existir e for menor que 1, então a série converge absolutamente; se L>1, diverge; se L=1, o teste não é conclusivo.
Passo 3
Aqui temos uk = dfraca^kk!. Vamos calcular a razão entre termos consecutivos: