Determine se as seguintes séries de termos positivos convergem ou divergem: iv)
.
Passo 1
Vamos resolver a série de termos positivos
. O conteúdo principal aqui é teste do termo geral para séries e comparação assintótica de termos.
Passo 2
O teste do termo geral diz que, se para a série de termos
tivermos
, então a série
diverge.
Passo 3
Calculamos
. Dividindo numerador e denominador por
obtemos
.
Passo 4
Como o termo geral não tende a zero (o limite é 1), pelo teste do termo geral a série diverge.
Resposta
A série diverge.