Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.
11.) \sum_{n=2}^{\infty} 2^{2 n} 5^{-3 n}
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
\sum_{n=2}^{\infty}2^{2n}5^{-3n}
e, caso ela converja, determinar sua soma. O conteúdo aqui é série geométrica: precisamos reescrever o termo geral no formato r^n e verificar se \lvert r\rvert<1.