Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
. (Use o teste da raiz)
. (Use o teste da raiz)
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da raiz. Vamos aplicar o teste da raiz à sequência de termos gerais
.
Passo 2
No teste da raiz, calculamos
Repare que
Passo 3
Agora avaliamos cada fator no limite:
Portanto
Passo 4
Como
, temos
Pelo teste da raiz, se
a série diverge.
Resposta
A série diverge.