Determine a segunda derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
. O conteúdo envolve regras de derivação: primeiro a regra da cadeia para obter
e depois a regra do produto para achar
.
Passo 2
Para achar a primeira derivada aplicamos a regra da cadeia em
. Seja
, então
. Temos
Logo,
Passo 3
Agora calculamos a segunda derivada
. Como há um produto entre
e
, usamos a regra do produto:
Sabemos que
e, pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo em
:
Fatorando
:
Como
, podemos escrever
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