Determine:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é trigonometria, mais especificamente a simplificação de argumentos de funções trigonométricas usando propriedades de frações, periodicidade e simetria da função seno.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o argumento da função:
.
Passo 3
Sabendo que a função seno é periódica de período
, podemos usar que
. Como
, poderíamos reduzir ainda mais ou notar diretamente que qualquer múltiplo inteiro de
dá seno zero.
Passo 4
Além disso, a propriedade de paridade da função seno é
. Como
é múltiplo inteiro de
, temos
, logo
.
Resposta
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