Determine:
sen(-15 pi / 3);

Passo 1

O enunciado pede para calcular sin(-15pi/3). O conteúdo aqui é trigonometria, mais especificamente a simplificação de argumentos de funções trigonométricas usando propriedades de frações, periodicidade e simetria da função seno.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o argumento da função: -15pi/3 = -5pi.

Passo 3

Sabendo que a função seno é periódica de período 2pi, podemos usar que sin(θ+2kpi)=sin θ. Como -5pi = -5pi + 2picdot2 = -5pi +4pi = -pi, poderíamos reduzir ainda mais ou notar diretamente que qualquer múltiplo inteiro de pi dá seno zero.

Passo 4

Além disso, a propriedade de paridade da função seno é sin(-θ) = -sin θ. Como 5pi é múltiplo inteiro de pi, temos sin(5pi)=0, logo sin(-5pi) = -sin(5pi) = -0 = 0.

Resposta

0

Exercícios relacionados