Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
g(z)=raiz4-2 z

Passo 1

O enunciado pede pra gente descobrir o domínio da função g(z)=raiz4-2z. O conteúdo envolvido é domínio de funções com raiz quadrada, e vamos precisar usar a condição de que o radicando deve ser não negativo para a raiz estar bem definida.

Passo 2

Para uma função do tipo raizR(z), a teoria diz que o radicando R(z) precisa satisfazer R(z)>= 0. Aqui temos
4 - 2z >= 0

Passo 3

Agora basta resolver essa desigualdade. Primeiro, isolamos z:
4 - 2z >= 0
Subtraindo 4 de ambos os lados e depois dividindo por -2 (lembrando de inverter o sentido da desigualdade ao dividir por número negativo) a gente obtém:
-2z >= -4
z <= 2

Passo 4

Portanto, todos os números reais menores ou iguais a 2 deixam o radicando não negativo, logo o domínio é

Resposta

(-infty, 2]

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