Determine x e y, sendo u=(2 y+3,-3 x-1) e v=(-y+3,5-5 x) para que u=2 v.
R: x=117 e y=34

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(2y+3,,-3x-1)
e
v=(-y+3,;5-5x)
e pede x e y tais que u=2v. Para isso vamos usar que dois vetores são iguais se, e só se, suas componentes correspondentes são iguais.

Passo 2

Igualando componente a componente, obtemos o sistema
2y+3 = 2(-y+3)
-3x-1 = 2(5-5x)

Passo 3

Da primeira equação:
2y+3 = -2y+6
somando 2y a ambos os lados e subtraindo 3, vem
4y = 3
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y = 34

Passo 4

Da segunda equação:
-3x-1 = 10 - 10x
somando 10x e somando 1 em ambos os lados, vem
7x = 11
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x = 117

Resposta

x = tfrac117 e y = tfrac34

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