Seja o vetor
. Calcule
para que
e represente graficamente.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede para encontrar
de modo que a norma de
seja
.
Conteúdo: definição de norma de um vetor no plano e resolução de equação quadrática.
Conteúdo: definição de norma de um vetor no plano e resolução de equação quadrática.
Passo 2
Aplicamos a definição de norma euclidiana:
Impondo
, elevamos ao quadrado e obtemos
Passo 3
Expandindo os quadrados:
Logo a equação torna-se
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
pelo discriminante
, temos
Passo 5
Para representar graficamente, note que cada solução
gera um vetor
Chamando
temos aproximadamente
No plano cartesiano, basta traçar a origem
e os vetores
e
com extremidades em
e
. Ambos têm comprimento
.