Determine se a sequência
é convergente ou divergente. Em caso de convergência, determine o limite.
Passo 1
Temos a sequência
. O conteúdo é limites e convergência de sequência, e vamos usar o teste da razão para comparar o crescimento de
e de
.
Passo 2
Calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Agora tomamos o limite dessa razão quando
:
Passo 4
Como o limite da razão é menor que 1, pelo teste da razão a sequência
é convergente.
Resposta
A sequência é convergente e
.