Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, ache o limite.
-5 n=1^infty

Passo 1

Então, você nos pediu para descobrir se a sequência -5 n=1^infty converge ou diverge. Se ela convergir, vamos encontrar o limite. Vamos usar conceitos de sequências e limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma sequência convergir. Uma sequência converge se os seus termos se aproximam de um valor específico conforme o índice n cresce para o infinito.

Passo 3

Agora, observamos a sequência dada: -5 n=1^infty. Isso significa que, para qualquer valor de n, o termo da sequência é sempre -5. Ou seja, a sequência é constante.

Passo 4

Como todos os termos são iguais a -5, não importa o quão grande o n fique, o valor não muda. Portanto, os termos da sequência já estão “perto” de -5 desde o início.

Passo 5

De acordo com a definição de convergência, já que os termos da sequência se mantêm constantes em -5, podemos concluir que a sequência converge e o seu limite é -5.

Resposta

A sequência -5 n=1^infty converge e o seu limite é -5.

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