Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Passo 1
Temos a sequência
. O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência envolvendo potência com expoente que depende de
, e vamos usar logaritmo e exponencial para facilitar.
Passo 2
Para reescrever
, usamos a identidade
. Assim,
Passo 3
Definimos o expoente
. Como
e
, temos
e portanto
.
Passo 4
Já que
e
, concluímos que
.
Resposta
1