Represente graficamente o lugar geométrico dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem as condições:
b) x-1x+1=12;

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos representar o lugar geométrico dos pontos (x,y) que satisfazem x-1x+1=12. Isso envolve equações racionais e a interpretação de retas no plano.

Passo 2

Analisamos o domínio da equação: o denominador x+1 não pode ser zero, logo xneq -1.
Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos 2(x-1)=x+1. Expandindo, chega-se a 2x-2=x+1.
Isolando x, subtraímos x de ambos os lados e somamos 2: 2x-x=1+2, o que resulta em x=3, respeitando o domínio.

Passo 3

Como não há restrição em y, qualquer ordenada é válida. Geometricamente, isso corresponde à reta vertical x=3.

Resposta

O lugar geométrico é a reta vertical x=3, ou seja, o conjunto de pontos (3,y) com yinR.

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