Represente graficamente o lugar geométrico dos pontos
do plano cartesiano que satisfazem as condições:
b)
;
b)
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos representar o lugar geométrico dos pontos
que satisfazem
. Isso envolve equações racionais e a interpretação de retas no plano.
Passo 2
Analisamos o domínio da equação: o denominador
não pode ser zero, logo
.
Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos . Expandindo, chega-se a
.
Isolando , subtraímos
de ambos os lados e somamos 2:
, o que resulta em
, respeitando o domínio.
Fazendo a multiplicação cruzada, obtemos
Isolando
Passo 3
Como não há restrição em
, qualquer ordenada é válida. Geometricamente, isso corresponde à reta vertical
.
Resposta
O lugar geométrico é a reta vertical
, ou seja, o conjunto de pontos
com
.