Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
(3)
42
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
(5)
(3)
42
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
(5)
Passo 1
Temos duas sequências para analisar: (3)
e (5)
. O conteúdo aqui envolve limites de sequência geométrica e propriedades de funções exponenciais. Vamos usar que, se
, então
, e que, sendo
contínua,
quando (x_n\to L.
Passo 2
Para a sequência (3), reescrevemos
como
Aqui a razão é
Passo 3
Para a sequência (5), note que o expoente
tende a 0 quando
Resposta
A sequência (3) converge para 0 e a sequência (5) converge para 1.