Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
an=14 n^2

Passo 1

O enunciado pede para analisar a sequência an=14n^2, tema de limites de sequências, e encontrar se ela converge e, em caso afirmativo, para qual valor.

Passo 2

Observamos que à medida que ntoinfty, o termo n^2 no denominador cresce sem limite, fazendo com que a fração 14n^2 tenda a zero.

Passo 3

Formalmente, como n^2toinfty, temos 4n^2toinfty e portanto

Passo 4

14n^2to 0

Resposta

A sequência converge e seu limite é 0.

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