Calcule as derivadas das funções dadas.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada da função
Aqui vamos usar a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para
).
Passo 2
Separemos em duas funções:
Assim,
. Para a regra do produto precisamos de
e
.
Passo 3
Derivada de
:
Agora calculamos
e em seguida
.
Para
a derivada é
, ou seja,
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Substituindo:
Passo 5
Fatorando
, fica mais enxuto: