Determine se a sequência converge o diverge. Se ela convergir encontre o limite.
Passo 1
Neste exercício temos a sequência
. O conteúdo envolvido é limite de sequência exponencial e vamos precisar usar o limite fundamental que define o número
.
Passo 2
Reescrevemos a fração de forma conveniente. Observando que
, temos
Passo 3
Aplicamos o limite fundamental do número
e a continuidade da função inversa. Primeiro,
Como a função
é contínua em
, obtemos
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.