Determine se a sequência converge o diverge. Se ela convergir encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para a gente decidir se a sequência converge ou diverge e, em caso de convergência, encontrar o limite. A sequência é , e o conteúdo envolvido é convergência de sequência numérica, usando o fato de que a função seno é limitada.
Passo 2
Para aplicar um argumento de confronto, observamos que para todo vale . Assim temos
Passo 3
Sabemos que limntoinfty12^n = 0, pois uma sequência exponencial com base maior que 1 no denominador tende a zero. Como