Determine se a seqüência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.
Passo 1
Resumo do enunciado: a sequência é dada por
. O conteúdo principal aqui é limite de sequência exponencial do tipo
, que conhecemos que tende a
quando
.
Passo 2
Reescrevendo a sequência: observe que
, logo
Passo 3
Analisando o limite do expoente: para
vale
. Aqui temos
, então
Passo 4
e multiplicando por
vem
Passo 5
Como a função
é contínua,
converge para
, ou seja, a sequência converges.
Resposta
Converge para
.