Determine se a seqüência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.
Passo 1
Neste exercício a gente precisa analisar a sequência
para ver se ela converge ou diverge e, caso convirja, achar o limite. O conteúdo é limites de sequências e o que vamos usar é que
é limitada e que
tende a zero.
Passo 2
Sabendo que para todo
vale
, multiplicamos essa desigualdade por
(que é sempre positivo) e obtemos:
Agora lembramos que
e também
. Pelo teorema do confronto (ou sanduíche), como
fica “espremido” entre duas sequências que tendem a zero, concluímos que
Resposta
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