Exercício 1. Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.
(1,1,1)

Passo 1

O enunciado pede para identificar o ponto com coordenadas cilíndricas (r,theta,z)=(1,1,1) e em seguida converter para coordenadas retangulares. O conteúdo é mudança de sistema de coordenadas cilíndricas para retangulares.

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas, as relações de conversão são dadas por:
x = rcostheta, y = rsintheta, z = z,

Passo 3

Substituindo os valores r=1, theta=1 (rad) e z=1 nas fórmulas acima, obtemos:
x = 1cdotcos(1), y = 1cdotsin(1), z = 1

Resposta

As coordenadas retangulares são (cos(1),,sin(1),,1), aproximadamente (0,5403,,0,8415,,1).

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