Determine se a seqüência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para a gente analisar a sequência
, que cai na matéria de limites de sequência; para isso vamos usar a ideia de comparar crescimento exponencial versus crescimento polinomial.
Passo 2
Em sequências, se a razão
tende a um valor maior que 1, a sequência diverge para
. Vamos calcular essa razão:
Começamos escrevendo
Começamos escrevendo
Passo 3
Como
quando
, a razão tende a
Passo 4
Logo, pelo critério da razão, a sequência diverge para
.
Resposta
A sequência diverge (vai a +∞).