Sobre a função
restrita ao intervalo
, podemos concluir que:
é crescente e côncava para baixo.
Passo 1
Temos a função
definida para
. Vamos precisar da primeira derivada para ver se ela é crescente ou decrescente e da segunda derivada para ver a concavidade.
Passo 2
Calculando a primeira derivada:
Como
Passo 3
Agora a segunda derivada para concavidade:
Como
Passo 4
Concluímos que, no intervalo
,
é decrescente e côncava para cima.
Resposta
A função é decrescente e côncava para cima.