Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou se ela não é monótona.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
com
e pede para decidir se ela é crescente (
para todo
), decrescente (
para todo
) ou não monótona. O conteúdo aqui é classificação de monotonicidade de sequências reais.
Passo 2
Vamos calcular os primeiros termos para ver o padrão:
Passo 3
Comparando esses valores:
- De
para há decrescimento. - De
para continua decrescendo. - Mas de
para já ocorre aumento.
Ou seja, em alguns índices a sequência cai e em outros sobe, não respeitando sempre a mesma direção.
Resposta
A sequência não é monótona.