Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada?
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
é crescente, decrescente ou não monótona, e se ela é limitada. O conteúdo envolvido é análise de monotonicidade de sequência e verificação de limites (boundness).
Passo 2
Para estudar a monotonicidade, vamos calcular a diferença
:
Como o denominador é sempre positivo, temos
, logo
é estritamente crescente.
Passo 3
Para verificar se
é limitada, observamos que para todo
:
Portanto
está limitada inferiormente por 0 e superiormente por
.
Resposta
Estritamente crescente e limitada (
).