Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não-monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a monotonicidade da sequência
, onde
O conteúdo é identificação de sequência constante e verificação de monotonicidade.
Passo 2
Calculemos o termo geral: para todo inteiro
,
pois
é sempre múltiplo de
.
Passo 3
Logo,
para todo
, e portanto
para todo
.
Passo 4
Como
em todos os casos, a sequência não cresce nem decresce estritamente, mas satisfaz
para todo
. Isso significa que ela é constante, logo é monotonicamente não decrescente e não crescente.
Resposta
A sequência é constante, portanto é simultaneamente crescente (não estrita) e decrescente (não estrita).