Determine se a sequência
é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo envolve o conceito de limite de sequência quando
e a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de
.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, que é o maior grau de
na expressão:
Passo 3
Como
temos
Passo 4
O limite
existe e é finito, portanto a sequência
é convergente.
Resposta
A sequência é convergente e seu limite é
.